カテゴリー: 数学（中学）

＜ポイント＞ ・「根号が分母に含まれる式」の加法・減法では、先に有理化する ・有理化をするときに、「分子に√a をかけ忘れない」ように注意する ・有理化が済めば、ふつうの分数の計算（通分する） 分数の加法・減法をするとき […]

＜ポイント＞ ・〔分配法則〕m(a＋b)＝ma＋mb ・乗法公式を用いて、根号を含む式を計算する ・乗法公式を使うとき、ミスをしないよう丁寧に解く（途中式を書く） （１）分配法則の利用 根号を含む式でも、分配法則を使うこ […]

＜ポイント＞ ・「与えられた平方根を使って表す」ことが目標 ・a√b の形に変形し、与えられた値を使えるようにする ・√100＝10, √10000＝100, √(1/100)＝1/10 などを利用する 【例題】 √2＝ […]

＜ポイント＞ ・根号を含む多項式の値を与えられている場合、「その式を使って表す」ことが目標 ・「そのまま代入すべき」か、「因数分解を利用するか」の判断が必要 ・「先の設問で解いた値を使って解くことができる」ものもある 【 […]

＜ポイント＞ ・「平方根が整数となる」ためには、「√の中で平方数をつくる」必要がある ・「√の中で平方数をつくる」ために、素因数分解をする ・「√の中で平方数をつくる」ために、具体的にどの数になるのかを考える 【例題１】 […]

＜ポイント＞ ・「ある文字の２次式を含む方程式」を２次方程式という ・２次方程式は、ふつう ax2＋bx＋c＝0 の形をしている ・２次方程式の解は、ふつう２個ある（解が１個だけの場合もある） （１）２次方程式 「ある文 […]

＜ポイント＞ ・「２次方程式 x2＝k」の解は、x＝±√k ・「２乗して k になる数」と考えると、正の数・負の数の２通り ・「２次方程式 x2－k＝0」 は、移項すると x2＝k の形にできる （１）２次方程式 x2＝ […]

＜ポイント＞ ・２次方程式において、x2 の係数が1ではない場合もある ・x2 の係数が1でない場合は、両辺を同じ数で割る（かける） ・「２次方程式 x2＝k」の解は、x＝±√k （１）２次方程式 ax2＝〇 の解き方 […]

＜ポイント＞ ・どのような２次方程式でも、解の公式を使うと解くことができる ・【解の公式】x＝{－b±√(b2－4ac)} / 2a ・特に b の値が負の場合には、符号に注意して計算する ２次方程式の解を求める公式を、 […]

＜ポイント＞ ・２次方程式を解くとき、「因数分解を使えない場合」は解の公式を使う ・ax2＋bx＋c＝0 の「bが2の倍数の場合」は特別な解の公式を使う ・b/2＝b’ として、x＝{－b’±√(b’2－ac)} / a […]