カテゴリー: 数学（中学）

＜ポイント＞ ・「平面上にない点から、その平面までの距離」はただ１つに決まる ・「点と平面との距離」は最も短いもの ・「点と平面との距離」は点から平面におろした垂線となる ある平面上にない点から、平面までの距離（長さ）を […]

＜ポイント＞ ・面を垂直な方向に動かすと柱体ができる ・多角形を垂直な方向に動かすと角柱ができる ・円を垂直な方向に動かすと円柱ができる （１）角柱 面を垂直な方向に一定の距離を動かすと柱体ができます。 （上下２つの底面 […]

＜ポイント＞ ・平面図形を、「１つの直線を軸として１回転」してできる立体を回転体という ・回転体の軸となった直線を「回転軸」という ・回転体の「側面をつくる線」を母線という （１）回転体 平面図形を、「１つの直線を軸とし […]

＜ポイント＞ ・〔角柱の体積 V〕＝〔底面積 S〕×〔高さ h〕 ・〔円柱の体積 V〕＝〔底面積 S〕×〔高さ h〕＝〔πr2〕×〔高さ h〕 ・高さは「底面に対して垂直な直線」となっている （１）角柱の体積 角柱（多角 […]

＜ポイント＞ ・〔角すいの体積 V〕＝〔底面積 S〕×〔高さ h〕×(1/3) ・〔円すいの体積 V〕＝〔底面積 S〕×〔高さ h〕×(1/3)＝〔πr2〕×〔高さ h〕×(1/3) ・高さは「底面に対して垂直な直線」と […]

＜ポイント＞ ・立体の表面全体の面積を表面積という ・１つの底面の面積を底面積、側面全体の面積を側面積という ・〔角柱・円柱の表面積〕＝〔底面積〕× 2＋〔側面積〕 （１）表面積 立体の表面全体の面積を表面積といいます。 […]

＜ポイント＞ ・〔角すいの表面積〕＝〔底面積〕＋〔側面積〕 ・角すいの側面の図形は「すべて同じとは限らない」ことに注意する ・柱体や円すいと比べて計算量が増えるため、計算ミスしないように気を付ける （１）角すいの表面積 […]

＜ポイント＞ ・〔円すいの側面積〕＝〔母線〕×〔半径〕× π ・〔円すいの表面積〕＝〔底面積〕＋〔側面積〕 ・〔円すいの表面積〕＝{[母線]＋[半径]}×[半径]× π （１）円すいの側面積 円すいの表面積は、〔底面積〕 […]

＜ポイント＞ ・どこから見ても「丸く円を描いて見える」立体を球という ・〔半径 r の球の体積 V〕＝(4/3)πr3 ・〔半径 r の球の表面積 S〕＝4πr2 （１）球の体積 どこから見ても「丸く円を描いて見える」立 […]

＜ポイント＞ ・〔転がる円すいの底面の円周〕×〔回転数〕＝〔円Oの円周〕 ・〔円Oの円周〕＝〔母線の長さを半径とする円の円周〕 ・〔円すいの側面積〕＝〔母線〕・〔底面の半径〕・π 〔問題〕 図のように、底面の半径が6cm […]