カテゴリー: 数学A

〔質問〕 試行としての独立と、事象としての独立は厳密には区別が必要と聞いたのですが、どういうことですか？ 〔回答〕 実際のところ、大学受験でネックになるほどのものでもないですが、一応、別物です。 先に結論として、誤解をお […]

〔質問〕 重複順列と重複組合せの違いがわかりません 〔回答〕 「並び順まで考慮するかどうか」という観点では通常の順列と組合せの違いと同じです。 A, B, C のカードが大量にある中から５枚選ぶというときに、 例えば「A […]

〔質問〕 文字式でユークリッドの互除法を使うと余りが負になりました。それでもいいのですか？ 〔回答〕 ユークリッドの互除法の原理（詳しくはこちら）を考えると、余りの箇所が負になっても支障なく、それを勝手に正（正確には「絶 […]

〔質問〕 P や C を !（階乗）で表す方法がよくわかりません。丸暗記しないといけませんか？ 〔回答〕 例えば、5P2 は 5×4 ですが、これを「5×4×3×2×1」÷「3×2×1」（を約分したもの）と捉えることさえ […]

〔質問〕 「n を自然数とする。n、n+2、n+4 がすべて素数であるのは n＝3 の場合だけであることを証明せよ」 この問題が理解できないので解説お願いします 〔回答〕 素数であることの証明なので、(n＝3 以外の場合 […]

〔質問〕 「任意の整数 n に対して n9－n3 は９の倍数であることを証明せよ」 この問題で３で割った余りで考えるほうがよいのはなぜですか？ 〔回答〕 ９で割ったあまりで考えるときは９通りの場合分けが必要になりますが、 […]

〔質問〕 「袋の中に赤玉4個、白玉4個、黒玉4個の合計15個の球が入っている。この袋から同時に4個の球を取り出すという試行において、取り出した球の色が3色となる確率を求めよ」 この問題が理解できないので解説お願いします […]