【質問】数学(高校):ユークリッドの互除法で余りが負とかでもいいのですか

〔質問〕
文字式でユークリッドの互除法を使うと余りが負になりました。それでもいいのですか?
〔回答〕
ユークリッドの互除法の原理(詳しくはこちら)を考えると、余りの箇所が負になっても支障なく、それを勝手に正(正確には「絶対値」)に変えても構いません。
また、必ずしも「割る値(式)」と「余り」の組合せで次を考える必要もないです(割り算の組合せを変えても構わない)。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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