カテゴリー: 数学A

2017.07.20

【質問】数学：9人の人を3つの組に分ける方法について

〔質問〕「9人の人を3つの組に分ける方法について、3人、3人、3人の3組に分ける方法は何通りか」この問題で3！で割るのがなぜか理解できないので解説お願いします〔回答〕計算としては、まず 9C3・6C3・3C3 と […]

2017.07.02

〔質問〕 1-5までの番号がついた箱がある。それぞれの箱に、赤か白の玉のうち、いずれか一個を入れて、どの玉も必ずどれの箱にはいるようにする時の入れ方は何通りあるか。と言う問題です。「全体－2」というのはわかるのですが、 […]

2017.07.16

〔質問〕 nが整数のとき、(n－1)n(n＋1) がつねに６で割り切れることについての証明ですが、何故２と３が互いに素であるから6の倍数になるのか分かりません。 6の倍数になるという事は分かるのですが、互いに素　という言 […]

2017.06.30

〔質問〕一辺の長さが6の立方体ABCD-EFGHにおいて辺AD、CDの中点をそれぞれP、Qとするとき、線分GQ、線分HDの延長線上の交点をOとすると線分EPの延長線の交点と一致するのはなぜですか？〔回答〕立体図形に […]

2017.06.29

〔質問〕正四面体OABCで頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足をHとすると点Hが△ABCの重心になるのはなぜですか？〔回答〕重心になるというよりは「外心になるから」というのが直接的な理由です。そして、正三角形で […]

2017.07.10

〔質問〕数学の復習のやり方を教えてください〔回答〕月並みですが、とにかく問題集を繰り返して解いてください。これが一番シンプルで確実な方法です。いまいちわかっていない状態でも、繰り返して解いているうちにわかってくる […]

2017.07.09

〔質問〕１つの直線に垂直な２つの平面が必ず平行になる理由がわからないので教えてください。〔回答〕平行とは、「どこまで行っても（伸ばしても）交わらない」ことを意味しています。直線の場合も、平面の場合も同じです。 & […]

2017.06.24

〔質問〕 (四面体を元に証明) 四面体は面の数４、辺の数６、頂点の数４なので、面の数＋頂点の数－辺の数＝２、が成り立っている。四面体を五面体にするとき、ひとつの頂点に辺が3本集まっているので・面の数→ひ […]

2017.07.08

〔質問〕組合せの考え方を利用して、正六角形の対角線の本数を求める問題なのですが、 nCr の左(ｎ)を何にすればいいのか分かりません。〔回答〕対角線の本数の問題は「線分の両端となる点aを選ぶ」という発想で進めます。 […]

2017.06.23

〔質問〕「同じ大きさの円A〜Fが1段目から3段目まで並んでいる。（著作権の関係で以下略）」問題の意味がよくわかりません。教えてください！！！お願いします！〔回答〕 ○○○○○○ ○○○○○○ ○○○○ […]