| 〔質問〕 試行としての独立と、事象としての独立は厳密には区別が必要と聞いたのですが、どういうことですか？ |
| 〔回答〕 実際のところ、大学受験でネックになるほどのものでもないですが、一応、別物です。 先に結論として、誤解をおそれずにシンプルな形で整理すれば、 |
〔詳細〕
試行としての独立、つまり独立試行というのは、「ある行動の結果」が「他の行動の確率」に影響を与えない、というもので、
例えば、「コインを投げる」＆「サイコロをふる」ということをするとき、細工がされていないのであれば、コインが表でも裏でも、サイコロの各目の出方は 1/6 のままです。
（コインで表が出たら、サイコロで1が出やすくなる、みたいなことはない）
試行としての独立、つまり独立試行というのは、「ある行動の結果」が「他の行動の確率」に影響を与えない、というもので、
例えば、「コインを投げる」＆「サイコロをふる」ということをするとき、細工がされていないのであれば、コインが表でも裏でも、サイコロの各目の出方は 1/6 のままです。
（コインで表が出たら、サイコロで1が出やすくなる、みたいなことはない）
このような場合、P(A∩B) は P(A)×P(B) によって計算できる、というものです。
一方、事象としての独立は、たまたま P(A∩B)＝P(A)×P(B) になっていた、という場合のことです。
例えば、
| 風邪 | 健康 | 計 | |
| １組 | 12 | 28 | 40 |
| ２組 | 18 | 42 | 60 |
| 計 | 30 | 70 | 100 |
ということがあったとして、
・事象A：１組である
・事象B：風邪をひいている
としたときに、
P(A) は、100人中40人ですので、40/100 で、2/5 という確率、
P(B) は、100人中30人ですので、30/100 で、3/10 という確率になります。
一方、P(A∩B) は「全体に占める、『１組かつ風邪をひいている』確率」ですので、12/100（＝3/25）となりますが、
このとき、たまたま (2/5)×(3/10)＝(3/25) が成り立っています。
このような場合、事象Aと事象Bは（事象として）独立、と言います。
（独立でないケースはこちらを参照してください）
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