カテゴリー: 数学B

〔質問〕 ベクトルによる角の二等分線の定理についての回答の中で、 角の二等分線の定理については、「角の二等分線」と「辺ＡＢ」の交点（Ｃとします）について考えます。点ＣはＡＢ上にあることから、ベクトル c については、a […]

〔質問〕 期待値ってあるじゃないですか。 あれって答えに単位って必要なんですか？ 私は“値”なら、必要はないと思ったのですが、 答えには()で書かれていました。 分からないので教えていただきたいです。 〔回答〕 おそらく […]

〔質問〕 空間ベクトルの問題です。 （問題文）定点A,Bと、xy平面上動く点Pに関してAP＋PBの最小値を求めよ。 （分からないところ）解答にAP＋PB＝AP＋PB’≧AB’とあるのですが、なぜ＝ […]

〔質問〕 推測して数学的帰納法で証明する漸化式に関してですが、たしかに推測した一般項は正しいとはわかりますが、それだけに定まるとは言い切れないのではないですか？ 〔回答〕 はい、厳密なロジックとしてはそうなります。 あく […]

〔質問〕 数列で an に {　} がある場合とない場合はどう違うんですか？ 〔回答〕 まず、カッコなしの an の方はいわゆる「一般項」のことで、「先頭からの順番と、そのときの値の対応関係」を示したものになります。 例 […]

〔質問〕 三角形ABCの重心をOとした時に、OA+OB+OC＝0となるのは正三角形の場合に成り立つのですか？ また、外心をOとした時に上の式が成り立つのはどのような場合ですか？ 〔回答〕 ※ ベクトルの問題として回答しま […]

〔質問〕 ベクトルの読み方について、「ベクトルAB」と読むべきですか、「ABベクトル」と読むべきですか？ 〔回答〕 どちらでも構いませんが、個人的には「ベクトルAB」の方を使っています。 というのも、ベクトルというのはあ […]

〔質問〕 解答で「帰納的に」というものがありましたが、これの意味や使い方がよくわかりません 〔回答〕 「以下、同様に」とか「同じようなことがずっと言えていく」みたいな意味です。 本来なら数学的帰納法などでの証明が必要なと […]

〔質問〕 位置ベクトルとは何ですか？ 〔回答〕 始点をどこかに決めることで、「ベクトルだけで位置を表してしまおう」というものです。 ふつうのベクトルなら「向きと長さ」のことだけですので、単に「北東に300m」とだけ言って […]

〔質問〕 位置ベクトルとは座標のことですか？ 〔回答〕 結論としては、「始点を原点とするなら、位置ベクトルは座標に一致」という捉え方で大丈夫です xy平面上では、ベクトルとして「右に1、上に2」と言われたら、例えば点A( […]