【質問】数学(高校):位置ベクトルとは座標のことですか?

〔質問〕
位置ベクトルとは座標のことですか?
〔回答〕
結論としては、「始点を原点とするなら、位置ベクトルは座標に一致」という捉え方で大丈夫です

xy平面上では、ベクトルとして「右に1、上に2」と言われたら、例えば点A(4, 5) から点B(5, 7) に行くようなこと「も」意味しますが、
始点を原点に定めているなら「右に1、上に2」という言い方によって、終点としては (1, 2) という地点だけを意味することになり(つまり「位置ベクトル」)、かつ、これはまさに「座標」に相当しているということになります。

〔補足〕
なお、xy平面の座標としては (1, 2) でも、もし始点を例えば (0, 3) とするなら、同じ点であっても「右に1、下に1」に話が変わるため、位置ベクトルとしては (1, -1) ということになります。
言い方を変えると、座標の場合の基準は (0, 0) にしか置けませんが、位置ベクトルであれば他の点に定めることもできます。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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