カテゴリー: 数学B

2017.06.29

【質問】数学：正四面体の垂線の足が重心である理由

〔質問〕正四面体OABCで頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足をHとすると点Hが△ABCの重心になるのはなぜですか？〔回答〕重心になるというよりは「外心になるから」というのが直接的な理由です。そして、正三角形で […]

2017.07.14

〔質問〕 \[\displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } \frac{k}{n} \] が、 \[\displaystyle \frac{1}{n} \sum_{ k = 1 }^{ n } k […]

2017.07.14

〔質問〕次の漸化式で決定される数列の第n項anを求めよ a1＝10 an＋1－3＝5(an－3) この問題が理解できないので解説お願いします〔回答〕元の数列に対して、それぞれを 3 ずつ引いた新しい数列を考えてみま […]

2017.07.13

〔質問〕（32＋33＋34＋…＋3n）を等比数列の和と考えるとき、項数が n－1 になるのはなぜですか。確かに最初は２乗ですが初項が９になり２乗がなくなるので１からｎまでになり項数はｎだと思うのですが〔回答〕簡単 […]

2017.07.10

〔質問〕数学の復習のやり方を教えてください〔回答〕月並みですが、とにかく問題集を繰り返して解いてください。これが一番シンプルで確実な方法です。いまいちわかっていない状態でも、繰り返して解いているうちにわかってくる […]

2017.06.15

〔質問〕ベクトルの外積というものが、スカラーなどの言葉が出てきてしまい、イメージがつかめません…。大学入試でも真価を発揮するようなのですが、どういう場面で使えるのかも教えていただけると嬉しいです〔回答〕 […]

2017.05.23

※ 以下、ベクトルを太字で記載しています〔質問〕平面において点Oを始点とする位置ベクトルを A(a), B(b), P(p) とする。p が「(p－2a)・(p－2b)＝0」の条件を満たしながら変化するとき、点P は […]

2016.02.09

2017.05.12

※ ベクトルを太字で記載しています〔質問〕「0 でない２つのベクトル a＝(2t＋1, 3t－4)、b＝(8t－1, 2t＋2) が平行であるとき t の値を求めよ」という問題では解答の最後に、「（t が求まった後で […]

2017.03.30

〔質問〕座標空間内に4点 A, B, C, D をとり、3点ABCを通る平面上に点Dから垂線DHを下ろす。このとき次の条件を満たすEの座標を求めよ。・HはAE上にある・四面体ABCDの体積と四面体ABEDの体積は […]