カテゴリー: 数学Ⅱ

〔質問〕 対数に関して質問です。問題文の解説を読んでいると「ここで対数を取ると。。。」といった導入をいきなり入れてくる解説をよく見かけます。なぜこのタイミングで対数を取ろうと考えたのかよくわからないのでおしえてください […]

〔質問〕 接線から法線を求めるにはどうしたらいいですか。また公式があるとしたらそれはどの式にも使えますか。 〔回答〕 ※ 暗記するというよりは、以下の理屈を踏まえて、その場で組み立てるようにすればいいです。 直線の方程式 […]

〔質問〕 線分の長さを「(x座標の差)×定数」で求めている理由がわかりません 〔回答〕 傾きが a の線分の場合、下記のような関係にあるため、底辺：斜辺＝1：√(1＋a2) が成り立ちます。 これを踏まえて、「x座標の差 […]

〔質問〕 複素数の概念がいまいちよくわかりません。急に虚数などが導入されてますが受験数学においては複素数はどういったものと考えておけばいいでしょうか？ 〔回答〕 虚数は英語で imaginary number と呼ばれ、 […]

〔質問〕 「辺ABを1:6に内分する」と言ったら、点A側が1の長さになるということですか？ 〔回答〕 はい、それで大丈夫です。 正確に言えば、この内分点の名前をPとすると、「AP：BP が 1：6 になるような点を、線分 […]

〔質問〕 平面幾何の公式は三角形や円などで体系的に覚えると教えていただきましたが（リンク先）、「図形と方程式」関連の公式はどう整理して体系的に理解すればいいでしょうか？（点や線に関する公式が多い気がしますが。。。） また […]

〔質問〕 logの最大値最小値の問題はどのように考えればいいのですか？ 〔回答〕 問題にもよりますが、 (1) シンプルな y＝log3x のような問題であれば、単調増加（0＜底＜1 なら単調減少）で、 定義域に制限がな […]

〔質問〕 logの問題で、底の値によって真数の範囲はかわりますか？ 〔回答〕 いえ、変わらないです 真数はもともとは指数関数における値域なわけですが、 指数関数において底が変わっても値域が「漸近線より上のずっと」であるこ […]