【質問】数学Ⅱ:logの最大値最小値の問題はどのように考えればいいのですか?

〔質問〕
logの最大値最小値の問題はどのように考えればいいのですか?
〔回答〕
問題にもよりますが、
(1) シンプルな y=log3x のような問題であれば、単調増加(0<底<1 なら単調減少)で、
定義域に制限がなければ値域は実数全体(最大値・最小値ともに「なし」)ですし、
定義域に制限があれば、1次関数を扱うときのように、両端の箇所を考えればいいです。

(2) 一方、y=(log3x)2+6log3x+5 のような問題であれば、X=log3x のようにおき、y=X2+6X+5 という「2次関数として最大値・最小値を考える」という進め方をしてください。
その際、X としての定義域が必要になりますが、それに関しては (1) の話そのものですので、それによって求めてください。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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