【質問】数学:「図形と方程式」関連の公式はどう整理して体系的に理解すればいいでしょうか?

〔質問〕
平面幾何の公式は三角形や円などで体系的に覚えると教えていただきましたが(リンク先)、「図形と方程式」関連の公式はどう整理して体系的に理解すればいいでしょうか?(点や線に関する公式が多い気がしますが。。。)
また平面幾何の公式とリンクさせて覚えたりしておいた方がいいでしょうか?
〔回答〕
実際の学習状況まではわかりませんが、質問文を読む限りで言えば、アプローチの仕方が違っているような気があります。

もし公式などを「丸暗記」するのであれば、ノートに「体系的に」まとめて、それを何度も見返せばいいですが(社会であれば有効)、
「数学」に関することですので、最優先すべきことは「こういうときにはこれを使う」という反応ができるかどうか、ということです。

ですので、原則としては「問題集を(反復して)解く中で、気付けば全部を覚えていた」という進め方をしてください。
問題集をベースにすべきなのは、基本的な問題パターンが網羅されていて、「こういうときにはこれを使う」というのをすでにピックアップしてくれているためです。

メリハリをつけるという意味で、例えば「今は円のことをしている」くらいのことを念頭に置くのは構いませんが、
インプットの段階で「体系的な整理・理解」を意識しすぎるとかえって効率は悪くなると思います。

※「公式等が習得できていないというのは、単純に問題集の反復が足りていないだけだった」というのもよくあるパターンです
 
 
また、平面幾何の公式とリンクの件ですが、「図形と方程式」の単元は、原則として「図形」の知識を知っている上で、という上位の単元ですので、
こちらも変に意識的なリンクを行うというよりは、問題集で「図形と方程式」の問題を解きながら「ここではこういう図形知識を使えばいいのか」という事例を増やしていき、「気付けば両者のリンクができていた」というような状態に持っていった方がいいです。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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