カテゴリー: 数学Ⅰ

〔質問〕 なぜ整数は有限小数ではないのですか？ 3＝3.0 と表すことができるなら有限小数のなかまではないかと思います。 〔回答〕 「整数」及び「有限小数」をどう定義するか、の問題です。 もし「有限小数」を広く「循環しな […]

〔質問〕 高1の数学では、余弦定理などを使って三角形のサインやコサインを求めても、きれいな値にならないとその角度はわからないですよね。では、サインやコサインの値が変な値になったとき、その角度を求めることはできないのでしょ […]

〔質問〕 二次関数 y＝2(x−2)² のグラフで、y＝8 となるのはなぜですか。 〔回答〕 具体的な問題にもよりますが、基本的には「このグラフのうち、y＝8 であるのはどこか」とか「y＝8 となるような x はいくらか […]

〔質問〕 判別式の計算について質問です。下の計算の３行目から４行目にかけて、なぜ不等号の向きが変わるのか、−４はどこへ行ったのかを教えてください。 D＞0より D＝(−2a)²−4・1・（2a²−5） ＝−4a²＋20 […]

〔質問〕 2次関数 y＝x²−2ax+2a²－5 が次の条件を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ。 条件：x軸の x＞1 の部分と異なる2点で交わる。 この問題の答えを見たところ、 「軸についてa＞1」「D＞0」「f […]

〔質問〕 「(a-1)x+(a+1)

〔質問〕 二次方程式の問題で、２つの解がともに正であるとき、軸のｙ座標小なりイコール0になるのですか？ イコールが入る理由がわかりません。 〔回答〕 この手の問題の場合、 ・グラフという図形の話をしているのか、 ・方程式 […]

〔質問〕 2次関数の問題で、「3点 (1,0), (-3,0), (2,-5) を通る2次関数を求めよ」というのがあって、解説に「2点 (1,0), (-3,0) を通るので、2次関数は　y=a(x-1)(x+3)とおけ […]