| 〔質問〕 「(a-1)x+(a+1)<0の解がx<-√3であるとき、aの値を求めよ。」 <解答> (a-1)x+(a+1)<0から (a-1)x<-(a+1) 不等式の解がx<-√3であるから 《a-1>0 すなわち a>1》 なんで《》のような結論になったのかがわからないです💦 |
| 〔回答〕 方針としては、(a－1)x＜－(a＋1) の所から、 両辺を (a－1) で割って x＜－(a＋1)/(a－1) とした上で、 右辺の －(a＋1)/(a－1) が －√3 になればちょうどいい、という進め方をしたいわけですが、 この「両辺を (a－1) で割って」の部分で、もしこれが負の数であるなら、不等号の向きを逆にする必要が出てきます。 今回の場合、あくまでも x＜－√3 を目指すわけですから、不等号の向きが変わらないように「少なくとも正の数で割っておかないといけない」ということで、「a－1＞0」の下で考える必要がある、というものです。 |
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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