カテゴリー: 数学（中学）

＜ポイント＞ ・平行四辺形の証明においても、三角形の合同を使うことがある ・平行四辺形では「２組の対辺がそれぞれ平行」となる（定義） ・平行な直線では錯角が等しい 【例題】 四角形ABCDは平行四辺形で、その対角線の交点 […]

＜ポイント＞ ・「平行四辺形である」ことを証明することがある ・平行四辺形の定義や定理を用いて、証明する ・平行四辺形であることの証明には、「三角形の合同を使う」ことがある （１）平行四辺形になるための条件 「２つの三角 […]

＜ポイント＞ ・「平行四辺形となる条件」のうち、どれが使えるか考える ・平行四辺形をつくる辺の長さは分かりにくいが、「平行である」線分はある ・同じ証明方法をくり返す場合は、「同様にして」と省略することがある 【問題】 […]

＜ポイント＞ ・「平行四辺形となる条件」のうち、どれが使えるか考える ・証明をしていくとき、（仮定より）「同じ長さと分かっている線分」を使う ・線分の長さの値が分からなくても、「同じ長さの線分を使って」表すことができれば […]

＜ポイント＞ ・長方形・ひし形は平行四辺形（のなかま）である ・長方形の定義：４つの角がすべて等しい（90°）四角形 ・ひし形の定義：４つの辺がすべて等しい四角形 （１）特別な平行四辺形 平行四辺形の中には、「特別な平行 […]

＜ポイント＞ ・正方形の定義：４つの辺、４つの角がすべて等しい四角形 ・正方形の対角線：長さが等しく、垂直に交わる ・「〔長方形の性質〕＋〔ひし形の性質〕を持つ」ものが正方形である （１）正方形の定義と性質 正方形の定義 […]

＜ポイント＞ ・平行四辺形に「さらに条件を加えると」長方形やひし形・正方形になる ・平行四辺形・長方形・ひし形・正方形の性質を把握しておく ・ことばで表されるものを、図示することで分かりやすくなる 平行四辺形ABCDに、 […]

＜ポイント＞ ・平行な２直線間の距離は、どこでも等しい ・「底辺が共通で、高さが等しい」ならば、三角形の面積は等しい ・「底辺に平行な直線上に頂点をとる」ならば、面積は変わらない 図にある直線 l, m は平行な直線があ […]

＜ポイント＞ ・底辺と平行な直線上を移動させても、高さは変わらない ・「底辺と高さが等しい三角形」は面積が等しい ・〔面積が等しい三角形〕−〔共通な三角形〕 【例題】 図において、四角形ABCDは AD//BC の台形で […]

＜ポイント＞ ・底辺と平行な直線上を移動させても、高さは変わらない ・「底辺と高さが等しい三角形」は面積が等しい ・等積変形した三角形と面積が等しいのなら、もとの三角形とも面積が等しい 【例題】 図において、四角形ABC […]