【質問】数学：放物線に接する円の中心
〔質問〕 放物線C：y＝x2 上の点をP(t, t2) とする。y≦x2 を満たす領域内の点Qを中心とし、半径1の円が点PにおいてCに接しているとき、点Qの座標をtで表せ。 解答の考え方と、流れを教えてください。お願いし […]
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2017.01.29
【質問】数学（中学）：(6√3-6)×(1/√3)＋1 の計算の仕方がわかりません
〔質問〕 (6√3-6)×(1/√3)＋1 の計算の仕方がわかりません。詳しく教えてください 〔回答〕 √ を含む計算でも、分配法則が使えるので（ ）をはずして計算していきます。 また、分母に √ を含む場合は、有理化し […]
2017.01.28
【質問】数学B（ベクトル）：円のベクトル方程式
以下、太字でベクトルを表しています。 〔質問〕 平面上に原点Oを中心とする半径1の円K1を考える。（著作権の関係で中略します）点Pがえがく図形をK2とする。K2は円であることを示し、中心の位置ベクトルと半径を求めよ。 位 […]
2017.01.27
【質問】数学：絶対値やルートを含む方程式
〔質問〕 方程式 |x＋3|＝2√(x＋1)2＋1 の解き方を教えてください。 x＋3＞0 のときと x＋3＜0 のときと場合分けを押して考えたんですが答えがまったくあいません。 √(x＋1)2 って (x＋1) のこと […]
2017.01.23
【質問】数学（中学）：条件を満たす３つの自然数の組
〔質問〕 ２桁の自然数が３つあり、一の位の数と十の位の数（著作権の関係で中略します）。このような自然数は何組あるか求めなさ い。 式を立てると、 10a＋(10－a)＋10b＋(8－b)＋10c＋(5－c)＝68 となり […]
2017.01.24
【質問】数学B（数列）：ある順に並べると等比数列、ある順に並べると等差数列
〔質問〕 p, q を実数とし、p＜q とする。さらに、3つの数 4, p, q をある順に並べると等比数列となり、ある順に並べると等差数列となるとする。このとき p, q の組(p,q) を全て求めよ。 この問題がわか […]
2017.01.22
【質問】化学：あるエステルの分子量を求める問題
〔質問〕 炭素、水素、酸素のみからなる分子量100未満のエステルＡがある。 エステルＡを 10.00g 用いて元素分析を行ったところ～（著作権の関係で以下略） ～と思ったのですが違っていました。なぜですか？ 〔回答〕 質 […]
2017.01.23
【質問】数学（中学）：正四面体の断面積の求め方
〔質問〕 「一辺が4cmの正四面体OABCがある。辺OC上にOD=3cmとなるように点Dをとるときの、△ABDの面積を求めなさい。」 という問題で、三平方の定理プラスルートが出てきてわけわかんなくなっちゃいます。よろしく […]
2017.01.22
【質問】参考書の購入時期について
〔質問〕 高2です。大学受験の参考書はやはり４月に改訂版が出るものが主流ですか？それだとやはり今買うより４月に買う方がいいですか？ 〔回答〕 一概にそうでもないですので、あまり気にしなくて大丈夫ですよ。 もし確認したいよ […]
2017.01.22
【質問】数学（中学）：半円を直線上に並べる問題
〔質問〕 直線上に半径1cmの半円を重ねていきます。次の問いに答えなさい。 （１）重ねる半円が1個増えると、重ねてできる図形の面積はいくら増えますか。 （２）重ねてできる図形の面積が～ 〔回答〕 今回の問題のポイントは、 […]