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〔質問〕 cos4θcosθ を和積の公式を用いて変形すると、1/2(cos5θ＋cos3θ) になりますが、cosθcos4θ の場合は、1/2(cos5θ－cos3θ) になるのですか？和積の公式は入れ替えると答えが […]

〔質問〕 f(x)＝1/2(sin3x/2－√3cos3x/2)2 についての問題で、f(x)＝2sin2(3x/2－3π/3) までは解けました｡ですが、次の問題で2倍角の公式を使い､答えは f(x)＝－cos(3x－ […]

〔質問〕 x2＋3xy＋2y2－3x－5y＋k が x, y の一次式の積に因数分解されるとき、定数kの値を求めよ。 解答の中で、 与式をPとおき、P＝0 として解の公式から出した x について、P が x, y の一次 […]

〔質問〕 「a は定数とし、x に関する２次方程式（式は省略します）は異なる２つの実数解を持つ。２つの解の差が整数であるとき、a の値を求めよ」 という問題の解いていく過程で、解と係数の関係から２つの解 α、β の和と積 […]

〔質問〕 「1111…1111 の中に2017で必ず割り切れるかずが存在することを証明せよ。また、その数を求めよ。」 学校で出された問題ですがわからないので教えてください。 鳩ノ巣原理や、フェルマーの定理で証明はできるら […]

〔質問〕 x2－(8－a)x＋12－ab＝0 が実数の定数aの値に関わらず実数解をもつとき、定数bの値の範囲を求めよ。 解いていく途中で出てくる2次方程式の a2＋4(b－4)a＋16＝0 の判別式をDとすると、a2＋4 […]

〔質問〕 x2＋2ax＋4a－3＝0 5×2－4ax＋a＝0 のうち、少なくとも一方の２次方程式が実数解を持たないとき、定数aの値の範囲を求めなさい。 この問題を自分で解いたら答えが、0≦a＜1、5/4＜a≦3になったの […]