中３数学：相似比と面積比（練習問題１）
＜ポイント＞ ・三角形の底辺に平行な直線があれば、相似な三角形ができる ・〔相似な三角形の対応する辺の比〕＝〔相似比〕 ・相似比 m：n ⇒ 面積比 m2：n2 【例題】 図の△ABCにおいて、DE//BC、AD：DB＝ […]
カテゴリー: 数学（中学）
中３数学：相似比と面積比（練習問題２）
＜ポイント＞ ・三角形全体の面積を S など文字を使っておく ・〔相似な三角形の対応する辺の比〕＝〔相似比〕 ・相似比 m：n ⇒ 面積比 m2：n2 【例題】 図の△ABCにおいて、点D,Eは辺ABを３等分する点で、点 […]
中３数学：立体図形の相似比と体積比
＜ポイント＞ ・立体図形においても、相似な図形がある ・ある立体を「一定の割合で拡大・縮小した立体」は、もとの立体と相似である ・相似比 a：b ⇒ 体積比 a3：b3 （１）相似な立体図形 立体図形においても、相似な図 […]
中３数学：相似な立体図形の体積比（練習問題）
＜ポイント＞ ・ある立体を「一定の割合で拡大・縮小した立体」は、もとの立体と相似である ・相似比 a：b ⇒ 体積比 a3：b3 ・円すい台の体積は、〔大きい円すい〕－〔小さい円すい〕で求める 【例題】 図のように、円す […]
中３数学：平行線と線分の比（１）
＜ポイント＞ ・三角形に「平行な線」が加わると、色々な定理が使える ・DE//BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC ・DE//BCならば、AD：DB＝AE：EC （１）三角形の内部に平行線を入れたとき 三角形に […]
中３数学：平行線と線分の比（２）
＜ポイント＞ ・三角形に「平行な線」が加わると、色々な定理が使える ・DE//BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC ・DE//BCならば、AD：DB＝AE：EC （１）三角形の外部に平行線を入れたとき 三角形に […]
中３数学：平行線と線分の比（練習１）
＜ポイント＞ ・DE//BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC ・DE//BCならば、AD：DB＝AE：EC ・相似の考え方を使っても解くことができる 【例題】次の図において、DE//BCのとき、xの値を求めなさ […]
【質問】数学：２ルート１８＋１は、これ以上計算できますか
〔質問〕 ２ルート１８＋１は、これ以上計算できますか。３ルート１８になりますか。 〔回答〕 √18 については、√(2×3×3) で、3 が２つありますから、外に出して、3√2 ということになります（２つあるごとに前に出 […]
中２数学：一次関数の利用（速さのグラフ）
＜ポイント＞ ・速さを表すグラフでは、ふつう「時間と距離の関係」が表されている ・グラフの傾きは「速さ」を表す ・２つのグラフが交わっている場合には「そのときに出会った」 （１）速さを表すグラフ 速さを表すグラフでは、ふ […]
中２数学：時間と水の深さのグラフ（底面積が変化するタイプ）
＜ポイント＞ ・「途中で底面積が変わる水そう」に水を入れたときのグラフは途中で折れる ・底面積が大きくなるほど、グラフの傾きはゆるやかになる ・底面積が小さくなるほど、グラフの傾きは急になる 下の図のような水そうに、水を […]