【質問】数学:2ルート18+1は、これ以上計算できますか

〔質問〕

2ルート18+1は、これ以上計算できますか。3ルート18になりますか。

〔回答〕

√18 については、√(2×3×3) で、3 が2つありますから、外に出して、3√2 ということになります(2つあるごとに前に出す)。
ですので、2√18+1 は、2×(3√2)+1 となり、よって 6√2+1 になります。

また、ルート部分は同じ物同士でなければ、他と足したり引いたりはできませんので(補足欄参照)、今回の場合の「+1」はそのまま残ることになります。

〔補足〕

5√2+3√2 とかなら、√2 が8個あるということで 8√2 に、
5√2-3√2 とかなら、√2 が2個あるということで 2√2 になります。

一方、√2+3√5 の場合は √2 と √5 は別物ですので、足したり引いたりはできず、これ以上は進めません。
(なお、3√2+3√5 なら、「3でくくる」という、別の意味合いで 3(√2+√5) にするのは可)

ただし、√2+√18 の場合、「先に √18 を 3√2 に変える」こと(← この作業はどっちみちする必要がある)で、√2+3√2 になりますので、合計して 4√2 ということになります。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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