【質問】数学:漸化式の解き方がわかりません(両辺から定数を引いた後のこと)

〔質問〕
次の漸化式で決定される数列の第n項anを求めよ
a1=10
an+1-3=5(an-3)
この問題が理解できないので解説お願いします
〔回答〕
元の数列に対して、それぞれを 3 ずつ引いた新しい数列を考えてみます(an-3=bn とおく)
その時に、bn+1=5bn ということから、数列 {bn} は等比数列ということを意味しています。
 
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