カテゴリー: 数学Ⅲ

〔質問〕 数学ででてくる「虚軸」「実軸」とは何なのでしょうか？x軸、y軸とは何が違うのでしょうか？ 大学入試ではどう区別しどのようなタイミングで使えばいいのでしょうか？ 〔回答〕 実軸と虚軸は複素数平面における縦軸と横軸 […]

〔質問〕 極大値や極小値が複数存在することはあるのですか？ 〔回答〕 ３次関数であればそれぞれ最大で１個ずつですが、 一般的な関数であれば複数個存在することはよくあります。 波状の三角関数（y＝sinx や　y＝cosx […]

〔質問〕 数Ⅲの積分についてです。 cosの二乗の積分の際、なぜ微分系の接触として積分ができないのでしょうか。二乗を一つずつにわけて、片方をsinの微分とするのはできないのでしょうか。 〔回答〕 cosx を sinx […]

〔質問〕 y=ax（a>0, a は 1 ではない）の第二次、第三次導関数の求め方を教えてください。 〔回答〕 １回微分した際に loga というのが出てくるわけですが、 例えば a が 2 なら、これは log2（≒0 […]

〔質問〕 数列の極限の問題で、2n＞n3/6 が成り立つことを二項定理を用いて表せ、という問題で二項定理まではわかるのですが、そのあとどうしたらいいかわかりません。 〔回答〕 二項定理の利用の仕方については、2n を ( […]

〔質問〕 微分の問題で、増減表からグラフを書く時に傾きが0であるためになのかはよく分からないのですが、交点ではなく接点であるためにグラフを少しグネッと書くことがあると思うのですが、それはなぜなのですか？ またどのように書 […]

〔質問〕 対数に関して質問です。問題文の解説を読んでいると「ここで対数を取ると。。。」といった導入をいきなり入れてくる解説をよく見かけます。なぜこのタイミングで対数を取ろうと考えたのかよくわからないのでおしえてください […]

〔質問〕 接線から法線を求めるにはどうしたらいいですか。また公式があるとしたらそれはどの式にも使えますか。 〔回答〕 ※ 暗記するというよりは、以下の理屈を踏まえて、その場で組み立てるようにすればいいです。 直線の方程式 […]