【問題】積分（数Ⅲ）：置換積分② 「『合成関数の微分』の逆」タイプ（例題１）
【タイプ４】 そのままの状態では積分の公式に当てはめられないときでも、 x の関数を t の関数に置き換えることで、公式通りの計算ができる場合がある。 （１）無理関数の入った積分 （２）「合成関数の微分の逆」タイプ この […]
カテゴリー: 数学Ⅲ
【問題】積分（数Ⅲ）：置換積分① 無理関数タイプ
【タイプ４】 そのままの状態では積分の公式に当てはめられないときでも、 x の関数を t の関数に置き換えることで、公式通りの計算ができる場合がある。 （１）無理関数の入った積分 （２）「合成関数の微分の逆」タイプ この […]
【問題】積分（数Ⅲ）：「ax＋b」タイプ
【タイプ３】 基本公式の x の箇所が、ax＋b（a, b は定数）になっているタイプ → 単純に x を ax＋b に置き換えた感じで積分した後、全体を a で割る（1/a をかける） ※ 補足 例えば y＝sin2x […]
【問題】積分（数Ⅲ）：「x＋●」タイプ
【タイプ２】 基本公式の x の箇所が、x＋●（●は定数）になっているタイプ → 単純に x を x＋● に置き換えればOK \[ \int \frac{1}{ \ x+1 \ } dx \] [su_ac […]
【問題】積分（数Ⅲ）：公式そのままタイプ
【タイプ１】 （和・差を分けたり、係数を前に出したときに、）基本公式そのままになるもの \[ \int\frac{1}{\ x^4\ } \ dx \] [su_accordion] [su_spoiler […]
【質問】数学：数学の復習のやり方を教えてください
〔質問〕 数学の復習のやり方を教えてください 〔回答〕 月並みですが、とにかく問題集を繰り返して解いてください。これが一番シンプルで確実な方法です。 いまいちわかっていない状態でも、繰り返して解いているうちにわかってくる […]
【質問】数学：恒等関数とは
〔質問〕 恒等関数とはどういうものですか？ 〔回答〕 恒等関数（≒恒等写像）とは、集合X、関数f(x) があった時に、 「Xの中のどんな要素xに対しても、f(x)＝x となる関数」のことを表しています。 上 […]
【質問】数学：逆関数と合成関数
〔質問〕 関数 f(x) の逆関数を g(x) とすると、f(x) と g(x) の合成関数は計算するまでもなく、逆関数の定義から x となる、と聞いたのですが、何故でしょうか？ 〔回答〕 まず、関数 f(x) によって […]