〔質問〕

部分分数分解について教えてください。
部分分数分解の公式は 1/(x+a)(x+b)＝1/(b－a){1/(x+a)－1/(x+b)} ですが、分子が1ではない場合はどうすればいいですか？
例えば、分子の1を2に置き換えるとどうなるのでしょうか？

〔回答〕

例えば、分子が 2 の場合であれば、「分子が 1 の場合の２倍」ということですので、結果の方（上記公式の右辺）も２倍してあげればそれで大丈夫です。
※ 公式の両辺に 2 をかける

部分分数分解は、要は「通分の逆」ですから、「答えを通分していったら左辺に戻る」という状態になればそれで大丈夫です