カテゴリー: 数学Ⅰ

〔質問〕 数学Iの展開に関して、式の展開を行う際の流れに関して教えてください 式の展開には 1)分配法則 2)乗法公式 3)共通な部分があれば１つのものにする ・・ など様々な手法があると思いますがいざ問題を見たときどの […]

〔質問〕 二次方程式の二つの解α、βがともに正の実数となるとき、判別式D≧0と解説に書いてあるのですが、＞0 ではないですか？ 〔回答〕 これは注意が必要な項目で、 「２次方程式」という言い方の場合は、あくまでもただの数 […]

〔質問〕 －12a2＋16a＞0 の時、 －4a(3a＋4)＞0 とすると、答えは 0＜a＜4/3 となりますが、 4a(4－3a)＞0 とすると、答えは a＜0, 4/3＜a となってしまいます。 何が間違っているのか […]

〔質問〕 「２次不等式 ax2+(a-1)x+a-1＞0 の解が全ての実数であるときの定数aの範囲を求めよ」という問題の場合分けは a＜0、a＞0 の２つを考えますが、 「不等式 ax2+3ax+a-1≦0 の解がすべて […]

〔質問〕 直径と円周は共に有理数であるはずなのに、πが無理数なのはなぜですか？ （円周＝π×直径　　π＝直径/円周　　の式を見て疑問に感じました） 〔回答〕 いえ、「直径と円周がともに有理数」という場合はないですね。 ・ […]

〔質問〕 (x2＋2x＋3)(x2－2x＋3) という問題を置き換えによる展開で解く場合、x²+3をAと置くと答えに書いてあるのですがなぜx²+3を置き換えるのでしょうか。 2x+3をAに置き換えて解いて間違えてしまいま […]

〔質問〕 次の式の値を求めよ。で (sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2 ={(sinθ+cosθ)+(sinθ-cosθ)}2 =(sinθ)2 =sin2θ ではどうしてダメなんですか? 〔回答〕 一般に […]