【質問】数学A（確率）：計算方法の確認
〔質問〕 「袋の中に40個の球が入っている。中身は赤玉が3個、青玉が3個、残りの34個は白玉である。袋の中から同時に5個の玉を取り出すとき、赤玉、青玉が少なくとも1個ずつ出る確率を求めよ。」という問題の解答として、(32 […]
カテゴリー: 数学A
【質問】数学：因数分解（っぽい変形）
〔質問〕 因数分解を使う問題で、 xy－px－2py＝0 (x－2p)(y－p)=2p2 と因数分解されていたのですが、やり方を教えてください。 〔回答〕 たまに登場する変形ですので、やり方は知っておいてください （完全 […]
【質問】数学（確率）：くじを引いて当たりが出る確率
〔質問〕 ３本の当たりが入っている１０本のくじから、同時に３本引くとき、次の確率は？ （１）３本ともはずれる確率 （２）１本だけ当たる確率 の求め方がわかりません。どのように考えればイイのか教えてください 〔回答〕 確率 […]
【質問】数学：一組の向かう内角の和が180°である四角形
〔質問〕 一組の向かう内角の和が180°である四角形は円に内接することを証明してください。 （対角の和＝180° ⇒ 円に内接する） 〔回答〕 四角形ABCDについて、∠A＝α、∠C＝180°－α とします。   […]
【質問】数学（問題集）：総合的研究数学ⅠAは既に終わっていますが、学校の演習問題が解けません
〔質問〕 今、総合的研究数学ⅡBを使って予習をしている高１の者です。総合的研究数学ⅠAは既に終わっていて、復習も何回かやり、ほぼ完璧に仕上げたはずなんですが、学校の問題集の演習問題(出典は中京大、千葉大、東海大、etc) […]
【質問】数学A（整数）：整数の●乗の計算について
質問 1713＋1317 の１の位を求めよという問題がありました。 解説を読みますと、172 の１の位は 72（2桁の数の１の位）と同数になる。さらに 72 を２乗した数は 174 の１の位と同数になる。4乗を13乗にす […]
【質問】数学：青チャートのexercise と同レベルの問題集を教えてください
〔質問〕 青チャートのexercise と同レベルの問題集を教えてください 〔回答〕 ぴったりとは重なりませんが、例えば ・重要問題集（数研出版） ・チョイス新標準問題集（河合出版） あたりはいかがでしょうか。このあたり […]
【質問】数学（数A・整数）：ピタゴラス数に関する合同式
〔質問〕 「自然数x, y, z が x2＋y2＝z2 を満たすとき、x, y, z の少なくとも一つは４の倍数であることを示せ。」という問題なんですが、４の倍数と書いてあるので４を法とする合同式で証明しようとしましたが […]
【質問】数学A（順列～確率）：サイコロの区別
〔質問〕 一般に、「●個のサイコロを同時に投げる」などといった文を含む問題文の中にサイコロを区別するか否かが記されていないとき、そのサイコロは区別するのですか？ 〔回答〕 確率を求める問題であれば区別してください。また、 […]
【質問】数学：どんな図になるかわかりません
〔質問〕 三角形ABCの重心をGとし、辺BC上にBD:DC=3:5となる点Dをとる。辺CGと直線ABの交点をEとし、直線EDと直線CAとの交点をFとする。また、直線FBと直線CEの交点をHとする。 〔回答〕 問題文を読ん […]