カテゴリー: 数学A
【質問】数学（高校）：オイラーの多面体定理
〔質問〕 オイラーの多面体定理を高校数学の知識で証明することは可能ですか？ ※ オイラーの多面体定理 多面体には、「頂点の数」－「辺の数」＋「面の数」＝２ という関係が成り立つ […]
数学A（平面図形）：外心と垂心
【対象】高１ 【再生時間】7:58 【説明文・要約】 〔外心〕 ・３つの辺の垂直二等分線が集まる箇所 ・外接円の中心でもある。外心から各頂点までの距離が等しいため ・外接円の半径は、主に正弦定理で求めていきます （直接、 […]
【質問】数学：正多角形の作図について
〔質問〕 「一つの円に正p角形、正q角形が作図できるなら、正pq角形も作図できる」というのは正しいのですか？もし正しいのなら、証明もしていただきたいです。 〔回答〕 p と q が互いに素（＝最大公約数が１）であれば作図 […]
【質問】数学A（確率）：余事象からの計算と答えが合いません
〔質問〕 問題「袋の中に赤玉４個と白玉６個が入っている。３個を同時に袋から取り出し、取り出された赤玉の個数を記録して袋に戻す。…」 この試行を１回するとき、奇数である確率は、（4C1×6C2+4C3）/10C3 で、8/ […]
【質問】数学（整数）：小数を n進数で表す筆算
〔質問〕 小数（10進数）を２進数で表すときの筆算について、解答となる部分を 0 として計算を進めるのはなぜですか 〔回答〕 一言で言うと「判明した箇所を取り除いて、残りの部分を計算していくため」です 詳細 […]
数学A（順列）：完全順列
完全順列 整数 1, 2, 3, …, n を並べかえた時に、i番目が i でない順列 単純にn個の数を並べかえると全部で n!通り（＝nPn）になりますが、今回の場合、例えば「1, …」や、「●, 2, […]
数学A（平面図形）：メネラウスの定理
【対象】高１ 【再生時間】11:07 【説明文・要約】 ・三角形の内部に頂点から２本の線を引いたとき、３組の辺の比をかけたら必ず「１」になる 〔線分PC をたどる場合〕… 頂点Aから、B方向に進んでいく \ […]
数学A（平面図形）：重心
【対象】高１ 【再生時間】4:25 【説明文・要約】 ・三角形の重心は、各頂点から引いた３つの中線が集まる箇所 ・重心は、各中線を２：１にわける（中点連結定理より） ※ 中線：対辺の中点とを結ぶ線 ・なお、重心とは重さが […]
数学A（平面図形）：内心
【対象】高１ 【再生時間】9:32 【説明文・要約】 ・内心は、３つの角の二等分線が集まる箇所 ・内接円の中心でもある（二等分線上の点は、２辺からの距離が等しいため） ・内接円の半径（r）は、全体の面積（S）と、３辺の長 […]