カテゴリー: 数学A

〔質問〕 白玉が４個、黒玉が３個、赤玉が１個をひもに通し、輪を作る方法は何通りあるか求めよ。 答えに 3＋(35－3)÷2 と書いてたのですがこの式の意味を教えてください。 〔回答〕 じゅず順列（円順列に対して、裏返すこ […]

〔質問〕 0 以上の整数 X1, … , X5 に対して、X1＋X2＋X3＋X4＋X5＝7 となる組 (X1, … , X5) の総数を求めよ。 この解き方を教えてください。 〔回答〕 これは「重複組合せ」と呼ばれるタイ […]

〔質問〕 数学の途中式がわかりませんでした   4m－1＝3n＋1 変形すると 4(m－2)＝3(n－2) 3 と 4 は互いに素であるから、k を自然数とすると m－2＝3(k－1) と表せる。← ここがわか […]

〔質問〕 互いに外接している三つの円の中心をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとし、（半径は、中心がＡの円＜中心がＢの円＜中心がＣの円）中心がＡの円と中心がＢの円の接点をＤ、中心がＢの円と中心がＣの円の接点をＥ、中心がＣの円と中心がＡの […]

〔質問〕 1個のさいころを投げる試行において、『偶数の目が出る』、『素数の目が出る』という事象をそれぞれA、Bとする。このとき、P(BUA) を求める問題で、P(A)＝1/2、P(B)＝1/2より、BUA＝1/2＋1/2 […]

〔質問〕 『AとBが試合を行い、先に4勝した方が優勝とする。A.Bの勝つ確率が等しいとき、「Aが優勝する確率」を求めなさい。ただし、引き分けはしないものとする。』 について、どのように解けばいいのでしょうか？ 〔回答〕 […]

〔質問〕 同一直線上にない３点が平面上に指定された場合、必ずそれらの点を通る円が描けることを証明してください。 （三角形に外接円が必ず存在する理由） 〔回答〕 例えば、以下の感じでどうでしょうか？   「同一直 […]