カテゴリー: 数学Ⅰ

〔質問〕 y＝x2＋3x－3 を x軸方向に－３、y軸方向に２だけ移動させた放物線は、なぜ y＋2＝－2(x－3)2＋5(x－3)＋4 ではなく、y－2＝－2(x＋3)2＋5(x＋3)＋4 という式で求めるのですか？ 〔 […]

〔質問〕 ３つの方程式 ①、②、③ があり、 ・「① かつ ②」⇒「③」 ・「① かつ ③」⇒「②」 を満たすとき、「①かつ②」⇔「①かつ③」となる理由を教えてください 〔回答〕 ・「かつ」というのは「共通部分」のこと […]

〔質問〕 次の連立方程式の解がないとき、定数aの値を求めなさい。 2x＋ay＝a (－1＋4a－a2)x＋ay＝1 という問題で、二つの式が等しくなる(解が無数にある)場合を考える必要はありますか？ 〔回答〕 いえ、考え […]

〔質問〕 命題「a＞0 ⇒ a＞1」は真ですか？ 〔回答〕 いえ、「偽」になります。「p ⇒ q」という式は、「p を満たしているものは、すべて q も満たしている」ということですので、p なのに q でないもの（＝反例 […]

〔質問〕 命題「ある実数 x について x＋1＞0」の否定は全ての実数xについて x＋1≦０」ですが、裏はどうなりますか？ 〔回答〕 逆・裏・対偶については、「p ⇒ q」タイプの命題である必要があります。つまり、p（仮 […]

〔質問〕 「放物線 y＝－x2－2x＋1 を x軸方向に4, y軸方向に－3だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ」という問題で「y＝－(x－3)2－1」と解答しても大丈夫でしょうか？ 〔回答〕 はい、この形式でもOKで […]

〔質問〕 ３点（1,0）,（－3,0）,（0,－6）を通るという条件を満たす放物線をグラフとする２次関数を求める問題で、このようにx軸との共有点が与えられた時、なぜ y＝a(x－α)(x－β) とおけるのですか？ 〔回答 […]

背理法の使い方について質問です。 https://school-turnup.comproposition-6/を見ました。 〔質問１〕 命題「pならばq」でないと使えませんか？ 例えば、「素数は無限個である」は 、その […]