カテゴリー: 数学Ⅰ

【要約】 例えば、直線 y＝2tx－t2 について、 「ある t を代入したとき、具体的な直線が１本定まる」（順像法）に対して、 「（この直線が）ある点を通るとき、それに対応する t が求まる」（逆像法）という捉え方をし […]

〔質問〕 「関数 y＝2×2＋4x＋c（－2≦x≦1）の最大値が7である。」の解き方を教えてください。 平方完成してからの解き方がわかりません。 〔回答〕 平方完成すると y＝2(x＋1)2＋c－2 となり、頂点が（－1 […]

〔質問〕 tanθ＝1/3 を sinθ, cosθ で表せという問題で、tanθ＝sinθ/cosθ から、sinθ＝1, cos＝3 としましたが不正解でした。どうして間違いなのか分かりません。 〔回答〕 たしかに、 […]

〔質問〕 A(1, 1) を通り、傾きがmの直線は定点公式より、y=m(x－1)＋1 と表せますが、これだとこの直線がy軸に平行な直線、x＝1 が表せません。なぜこのような齟齬が生じるのですか？ 〔回答〕 元々この公式は […]

〔質問〕 1＜x＜2 のとき、||x－1|－1| を絶対値を外して表せ、という問題が分かりません 〔回答〕 （解法のヒント） 今回の問題に限らず、絶対値記号が登場したら基本的に「外すこと」を考えてください。 外し方は、（ […]

〔質問〕 a(x) のグラフをy軸方向に5移動し、さらに原点に関して対称移動したグラフを持つ２次関数を b(x) とするとき、a(x)＜0 かつ b(x)＞0 となるxの値の範囲をもとめよ。という問題がよくわかりません。 […]

〔質問〕 条件「x＞pなる全てのxに対してx＞qならば、p≧qである」の否定が「p＜qならば、あるxに対してx＞pかつx≦qである」となるのはなぜですか？ 〔回答〕 まず条件の否定ですが、基本的な知識を復習しておきましょ […]

〔質問〕 三角形ABCにおいて、sin2×(A+B)/2＝cos(A+B)/2、と書いてある部分があったのですが、どう変換しているのですか。 〔回答〕 この式自体は一般的には成り立たないように思います。 例えば、A＝30 […]