〔質問〕

a＋1/2b＝0 かつ 1/2a＋b＝0 を解くと a＝b＝√2/3 になるのですが、どういう計算をしたらいいのですか？

〔回答〕

今回に限らず、連立方程式については、
・一方の式から「消したい文字＝～」の形を作る
・それを他方に代入する
という進め方を行ってください。

今回の場合、a を消して進めるなら、a＝● の形を作り、それを他方に代入することで「b だけの式」を作ることができます。
 
 
※ なお、今回の問題ですが、a＝b＝√2/3 だと、元の式に代入したら「正＋正＝0」ということになってしまうため、問題文か答えかのどちらかが違っていると思われます。確認してみてください