(1) 有理数：「整数/整数」の既約分数で表現できる数

① 整数：特に「正の整数」のことを自然数という
② 小数：割り切れる小数（有限小数）と、割り切れない小数（循環小数）がある

※ 循環小数とは、0.45123123123… のように、どこかから同じものを繰り返すというもの（この場合だと小数第３位から 123 を繰り返している）
※ 循環小数は必ず「整数/整数」の形式で表現ができるため（詳細はこちら）、「有理数」であることに注意！

(2) 無理数：実数のうち有理数でないもの。循環しない小数となる

・具体的には、√2, 1－√2 や円周率の π など。
・例えば √2 なら 1.41421356… のようにずっと続いていくが、繰り返し部分は生じない。

※ 循環小数（有理数）と、無理数をまとめて「無限小数」という。

＜補足＞

(3) 有理数同士の四則演算（＋－×÷）の結果は必ず有理数となる

例えば、3＋(1/4) とか 3×(1/4) のような計算をしていて、答えが急に無理数になるということはない。

(4) 無理数同士の場合は、必ずしも無理数になるとは限らない

たしかに、ふつう √2×√3 のような計算は無理数（√6）となるが、
・√2＋(－√2)＝0
・√2＋(1－√2)＝1
・√2×√2＝2
のように、計算結果が有理数になることもある。

＜まとめ＞

(1) 有理数：「整数/整数」の既約分数で表現できる数
① 整数：特に「正の整数」のことを自然数という
② 小数：割り切れる小数と、割り切れない小数(循環小数)がある

(2) 無理数：実数のうち有理数でないもの。循環しない小数となる
・有理数同士の四則演算（＋－×÷）の結果は必ず有理数
・無理数同士の場合は、必ずしも無理数になるとは限らない（結果が有理数になることもある）