| 〔質問〕 (a＋b)2－(b＋2)2－a＋2 これの因数分解するにはどうやればいいですか？ |
| 〔回答〕 与えられた式において、 ・共通因数でくくれるか ・乗法公式が使えるか を確認して、両方とも無理そうであれば、一度展開してみます。 そのあと、公式が使えそうかなど確認していきます。 また、文字が2種類以上含まれている場合、「最も次数の低い文字について整理」してください。 最も次数の低い文字を「文字」と考え、残りの文字は「数」のように考えて整理して、因数分解に進んでいきます。 今回の式を見てみると {(a＋b)2}－{(b＋2)2}－a＋2 ＝a2＋2ab＋b2－(b2＋4b＋4)－a＋2 ＝a2＋2ab－a－4b－2 となり、 次に、「次数が低いbについて」整理すると、 ＝2b(a－2)＋a2－a－2 ＝2b(a－2)＋(a＋1)(a－2) となります。 あとは、共通因数である(a－2)でくくって整理すれば因数分解完了です。 |
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