| 〔質問〕 青チャート1Aの例題111の最大公約数、最小公倍数と数の決定の問題で、 解答の、『[1]b＝24（＝23・3）のとき、』以降の一連の意味がわかりません。 著作権の問題などがあるかもしれませんが、どうしても分からないので教えてください。 |
| 〔回答〕 まず、冒頭に、高校範囲では最大公約数と最小公倍数は「素因数分解した際の、指数の比較」という観点で求めるようにしてください。 こちらのページにそのことを記述していますので、先にこのことを理解してください！ これを踏まえて、b＝24（＝23・31）のとき、a との最小公倍数が 240（＝24・31・51）ということですが、 最小公倍数は、a の素因数分解と、b の素因数分解の、「各指数の max を拾い上げたもの」ですから、 a＝2s・3t・5u b＝23・31・50 で、 ・素因数 2 について、s と 3 の max が 4（→ s は 4 に限定される） ・素因数 3 について、t と 1 の max が 1（→ t は 0 でも 1 でもいい（※）） ・素因数 5 について、u と 0 の max が 1（→ u は 4 に限定される） （※ 今回は別の箇所で、「a は 6 の倍数」となっていますので、その結果、t は 1 に限定されます） という考え方をしています。 [2] の方も同様ですので、一度、これらをヒントに考えてみてください！ |
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