| 〔質問〕 正の整数 A, B を 6 で割ったときの余りをそれぞれ 2、5 とする。 （１）A＋3B を 6 で割ったときの余りを求めよ。 （２）AB を 6 で割ったときの余りを求めよ。 |
| 〔回答〕 「正の整数Aを6で割ったときの余りが2となる」 「正の整数Bを6で割ったときの余りが5となる」ことを式で表します。 ここで押さえておきたいことは、 6で割ると2余るということは、「(6の倍数)＋2」であるということです。 つまり、「（割られる数）＝（割る数の倍数）＋（余り）」で表されます。 ※（割られる数）＝（割る数）×（商）＋（余り）という関係より よって、m, n を整数とすると、 A＝6m＋2, B＝6n＋5 とそれぞれおくことができます。 （１） A＋3B ＝(6m＋2)＋3(6n＋5) これを計算していった結果どうなるかを見てください （２） （１）と同様に計算すると、求めることができます。 6×（文字を含む式）＋（余り）という形を目指してください。 |
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