カテゴリー: 数学（中学）

〔質問〕 (6√3-6)×(1/√3)＋1 の計算の仕方がわかりません。詳しく教えてください 〔回答〕 √ を含む計算でも、分配法則が使えるので（　）をはずして計算していきます。 また、分母に √ を含む場合は、有理化し […]

〔質問〕 ２桁の自然数が３つあり、一の位の数と十の位の数（著作権の関係で中略します）。このような自然数は何組あるか求めなさ い。 式を立てると、 10a＋(10－a)＋10b＋(8－b)＋10c＋(5－c)＝68 となり […]

〔質問〕 「一辺が4cmの正四面体OABCがある。辺OC上にOD=3cmとなるように点Dをとるときの、△ABDの面積を求めなさい。」 という問題で、三平方の定理プラスルートが出てきてわけわかんなくなっちゃいます。よろしく […]

〔質問〕 直線上に半径1cmの半円を重ねていきます。次の問いに答えなさい。 （１）重ねる半円が1個増えると、重ねてできる図形の面積はいくら増えますか。 （２）重ねてできる図形の面積が～ 〔回答〕 今回の問題のポイントは、 […]

〔質問〕 １辺4cmの正六角形がある。この正六角形を、頂点ADを通る直線Lを軸として1回転させてできる立体について次の問いに答えなさい。 （１）表面性を求めなさい。 （２）体積を求めなさい。 （頂点の名前を変更しています […]

〔質問〕 放物線 y＝x2 と傾きが1である直線Lが、2点A、Bで交わり、点AのX座標は－2である。 三角形APBの面積が、18となるようにx軸上に点Pをとった時、点PのX座標を求めなさい。ただし点PのX座標は正とする。 […]

〔質問〕 自然数2004について、2つの自然数の積で表す方法は何通りありますか。 という問題がわかりません。 どのように考えればいいのでしょうか。 〔回答〕 「ある数を自然数の積で表す」方法については、「ある約数が１つ見 […]

〔質問〕 y＝－x＋2 と y＝2x＋a の交点のx座標、y座標がともに正となる整数aは何個ありますか。 という問題です。 ヒントを少しお願いします。 〔回答〕 グラフを書くことができる問題は実際に書いてみると分かり易い […]

〔質問〕 2桁の自然数があります。この自然数は、十の位の数と一の位の数の和の8倍に等しくなります。また、十の位の数と一の位の数を入れ替えて出来る自然数は、元の自然数よりも45小さくなります。元の自然数を求めなさい。 とい […]

〔質問〕 (2x－3)2－(x－2)(3x＋2)－6 を因数分解しなさい。 よろしくお願いします。 〔回答〕 因数分解は最終的に「積の形にする」ものですが、今回の問題の場合は一旦展開して整理する必要があります。 そうすれ […]