カテゴリー: 数学Ⅲ

〔質問〕 limx→0e1/x という問題で、解答は 1/x を左側極限と右側極限に分けて計算し、一致しないから極限なしというものでした。 しかし、私は e1/x を e－x と変形して、limx→0e－x＝1 としまし […]

〔質問〕 複素数平面の問題で、条件式で絶対値が与えられたときの方針の立て方がよくわかりません 〔回答〕 複素数に限らずですが、絶対値記号が登場したときは、そのまま代入できる場合を除いて、何かしらの工夫が必要、と思ってくだ […]

〔質問〕 横向きの放物線の書き方がわからないです…。（例題：y2＋2y＝4x） 〔回答〕 端的に言えば、 ・頂点を調べて ・そこから右向きまたは左向きに書く というやり方で大丈夫です。 頂点に関しては、x, y に関して […]

〔質問〕 媒介変数タイプの２階微分（d2y/dx2）の求め方がわかりません。xをtで２回微分したものと、yをtで２回微分したものの分数ではだめなのですか？ 〔回答〕 d2y/dx2 というのは「dy/dx をもう一度 x […]

〔質問〕 limx→∞ logx/√x の求め方がわからないです 〔回答〕 lim x/ex＝0 を使ってよければ（不可であれば別途これの証明が必要）、 logx＝2t とおいて、与式を t の極限に置き換えてみてくださ […]

〔質問〕 cos を含む式で不定形になってしまったときの進め方がわかりません 〔回答〕 基本的に、三角関数の極限の公式は sinx/x または x/sinx の件しかありませんので、 cos の式で不定形になってしまった […]

〔質問〕 y＝x/ex のグラフを書きたいのですが、x→∞ の極限はどう求めればいいですか？ 〔回答〕 通常、グラフを書くことまでが求められる問題なら、この極限は注記が与えられます。 面積を求める問題なのであれば、増減と […]

〔質問〕 y＝ex/x のグラフを書きたいのですが、x→∞ の極限はどう求めればいいですか？ 〔回答〕 通常、グラフを書くことまでが求められる問題なら、この極限は注記が与えられます。 面積を求める問題なのであれば、増減と […]