カテゴリー: 数学Ⅰ

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ２次方程式 ax2＋bx＋c＝0 の２解を α と β とし（α＜β）、さらに２乗の係数（a）が正のとき、 ・２次不等式 ax2＋bx＋c＞0 の解は、x＜α, β＜x （ […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・２つのグラフが交点を持つかどうかは、方程式の判別式を計算すればいい （２次曲線と、他の直線や曲線との交点） ・D＞0　⇔　２点で交わる ・D＝0　⇔　１点で接する ・D＜ […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ※ ２次関数の頂点の y座標は －（b2－4ac）/4a ・２次関数のグラフと x軸との位置関係は、この頂点の y座標の b2－4ac の部分で決まる （交点の有無は、方程 […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・２次方程式が実数解を持つ ⇔ 判別式の値が 0 以上

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・判別式が文字式である場合、場合分けする 〔例題〕判別式 D＝4－4k のとき（← 2×2－5x＋3＝0）、 ・k＜1 のとき 　D＞0 ⇔ 実数解は２個 ・k＝1 のとき […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・２次方程式 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）について、判別式 D＝b2－4ac の値が、 ・D＞0　⇔　異なる２つの実数解が存在 ・D＝0　⇔　重解を持つ（解は１つ） ・D […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 y＝f(x) を x軸方向に ＋p、y軸方向に ＋q 平行移動させると、y＝f(x－p)＋q になることを踏まえた上での補足事項です。 （平行移動（基本）に関しての動画はこ […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・y＝f(x) を x軸方向に ＋p、y軸方向に ＋q 平行移動させると、y＝f(x－p)＋q になる ・元の関数の x の所に「x－p」を放り込んで、さらに ＋q ・x […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 （定義域に制限がない場合） ・２乗の係数が正であれば、値域（yの範囲）は頂点の y座標から上側の範囲 ・平方完成〔 y＝a（x－α）2＋β への変形〕した場合、a（x－α） […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・y＝ax2＋bx＋c を強引に変形する → y＝a(x－●)2＋▲ の形になるようにする（「平方完成」） 　 具体的には「２乗の因数分解、っぽいこと」をする ・ […]