カテゴリー: 数学Ⅰ

  【対象】高校生 【説明文・要約】 両方とも、命題「p ⇒ q」が真であることが直接的に証明しづらいときに使う 〔背理法〕 「集合P」と「集合Q」の関係のうち、「P⊂Q」以外のケースだと不都合が生じるので、消 […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 命題「p ⇒ q」が「真」であることを証明したいが、なかなか直接的に言えない時 ・この命題が成り立たない（＝偽である）と仮定したときに、 ・何かしら矛盾が生じる（＝数学的に […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 命題「p ⇒ q」が「真」か「偽」かにかかわらず、 ・命題「q ⇒ p」を逆 ・命題「p ⇒ q」を裏 ・命題「q ⇒ p」を対偶という   命題「p ⇒ q」と […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ※ 命題「p ⇒ q」が「真」であるときの話！ （P が小さいグループ、Q が大きいグループ） ・p：十分条件（集合としては、小さい方） → p を満たすだけで、「十分」、 […]

  【対象】高校生 【説明文・要約】 ・否定：「～でない」もの。補集合のこと。 〔否定をとる際には〕 ・「かつ」⇔「または」はひっくり返す（参考：ド・モルガンの法則） ・「すべての～」⇔「ある～」はひっくり返す

  【対象】高校生 【説明文・要約】 命題 p ⇒ q について、 ・真：すべての p について、q となる ・偽：p のうち、q とならないものが１つでもある ※ 偽の場合は、成立しない具体例（反例）を一つ挙 […]