<ポイント>
・変域に関する問題は、かんたんにグラフを描いておく
・x,y の与えられた変域について、グラフを切る
・(ふつう)変域の外になる部分は「点線で描く」
(決められた範囲の中で)どんな値でもとることができる文字を変数といい、
「変数のとりうる値の範囲」を変域といいます。
この変域を表すときには、「不等号を使った式(不等式)」で表します。
たとえば、xの変域が 5≦x<10 であれば、「変数xは 5以上10未満の間で変化する」という意味になります。
(2)変域を与えられたとき
ある一次関数について、x,y の変域を与えられたとき、まずはかんたんなグラフを描いておきます。
(ここでの「かんたんな」とは、「右上がりor右下がり」「切片が正か負か」くらいを確認して描いたもの)
下の場合、y=2x-2 のグラフを描いています。
この1次関数 y=2x-2 の xの変域が 2≦x≦5 であるとき、下の図のようにグラフを切ってあげます。
このとき、変域の外になる部分は点線で描くなどして、一目で区別できるようにするといいです。
(もしくは、変域の内側となる部分を濃くするなど)
テストのときなど、自分が考えるためだけにグラフを描くのなら、どのように区別しても構いません。
しかし、「変域のある一次関数のグラフを描きなさい」という問題であれば、変域の外側は点線で示すようにしておきましょう。
このようにすると、x=2のときy=2で最小となり、
x=5のときy=8で最大となることが分かります。
したがって、yの変域は 2≦y≦8 となります。
<補足>
傾きが負の数で、グラフが右下がりになるときには、少し注意が必要です。
変域の中で、xの値が小さいほどyの値が大きくなり、xの値が大きいほどyの値が大きくなるからです。
変域を表すときには、[最小]≦y≦[最大]となるよう、左側に小さい値がくるように示しましょう。
<まとめ>
・変域に関する問題は、かんたんにグラフを描いておく
・x,y の与えられた変域について、グラフを切る
・(ふつう)変域の外になる部分は「点線で描く」
※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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