【質問】数学ⅠⅡ:二次方程式の二つの解α、βがともに正の実数となるとき、判別式D≧0と解説に書いてあるのですが、>0ではないですか?

〔質問〕
二次方程式の二つの解α、βがともに正の実数となるとき、判別式D≧0と解説に書いてあるのですが、>0 ではないですか?
〔回答〕
これは注意が必要な項目で、
「2次方程式」という言い方の場合は、あくまでもただの数式の話として、
・解は必ず2つあり、
・重解の場合も「2つの解がたまたま同じ値だった」
として扱う必要があります。
そのため、今回の問題でも、「異なる2つの解」と書かれていない以上は、重解のケースもありえるとして扱うことになります。

一方、「2次関数(のグラフ)」という問題で、「共有点の個数」がテーマになっている問題であれば、
それは「グラフにおける見た目の話」をしていますので、方程式的には重解であっても共有点の個数としては1個というカウントの仕方をすることになります。

※ 結論だけ言えば、「方程式」なのか「関数・グラフ」なのかの違いです。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
アンケートへのご協力をお願いします(所要2~3分)
「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします
(Googleフォームにアクセスします)

当サイト及びアプリは、上記の企業様のご協力、及び、広告収入により、無料で提供されています