| 〔質問〕 y＝x2－x－2（－1＜ x＜ 2）の値域を求める問題で、次のように考えました。 －1＜ x＜ 2 より、0＜ x2＜ 4 … (1) でもこれでは不正解でした。 |
| 〔回答〕 (1)の最小値と (2)の最小値が同時には成り立たない、という点がマズいです。 （最大値の方でも同じことが言えます） x＝0 のとき、たしかに x2 は最小値 0 をとりますが、一方の －x の値は最小値というわけではありません。結果的に、x2－x－2 全体としては少しだけ大きい値になってしまいます。 あくまで、x2－x の部分は連動するためセットで考えておく必要があり、それがいわゆる平方完成という作業なのです（今回なら (x－1/2) を一括りとして考える） |
※ ちなみに、(1) だけのことで言うと、y＝0 を含みますので、0 ≦ x2＜ 4 になります
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