【質問】数学(高校)：判別式の計算について

D=(2m-2)²-4・2・(m²-7)
を計算したら
=-(m+5)(m-3)
となるそうなのですが、解説が省略してあって計算の仕方がわかりません。

今回に限らず、基本的に「因数分解（くくるだけの場合も含む）ができないときは一旦展開する」という方針で進めてください。

今回の場合、(2m-2)²-4・2・(m²-7) が
＝4m²－8m＋4－(8m²－56)
＝－4m²－8m＋60
＝－4(m²＋2m－15)　というようになっていきます

※ おそらく、(2m-2)²-4・2・(m²-7)＝0（や＞0, ＜0）の計算ではないですか？
それであれば、両辺を 4 で割る、という作業が発生して、係数の 4 が無くなります

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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