つまり、「角の二等分線と対辺との交点がどのように分けられるのか」を知ることができるのです。
 
 
【例題１】下の図で、印をつけた角の大きさが等しいとき、xの値を求めなさい。

 
 
【解説１】
ADが角の二等分線なので、AB：AC＝BD：DC

12：9＝6：x　（比例式をつくる⇒方程式へ）
12x＝54
x＝54/12＝9/2　（答え）
 
 
【例題２】下の図で、印をつけた角の大きさが等しいとき、xの値を求めなさい。

 
 
【解説２】
CDが角の二等分線なので、CA：CB＝AD：BD

12：x＝6：4　（比例式をつくる⇒方程式へ）
6x＝48
x＝8　（答え）

＜まとめ＞

・三角形の内角の二等分線には、辺の比に関わる性質がある
・∠BAD＝∠DACならば、AB：AC＝BD：DC
・比例式を立てて求める