〔質問〕

数列に関しての質問です。
1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1…
という群数列で、(k + 1)回目に現れる1は第何項かを求める問題です。
答えには「第1/2(k² + k + 2)項」と書かれていました。
これは「第{1/2k(k + 1) + 1}項」でも大丈夫ですか。
前者のみが正しい場合、理由も教えてほしいです。
よろしくお願いします。

〔回答〕

どちらでも大丈夫ですが、（数列に限らず数学全般のこととして）答えは「因数分解の形」もしくは逆に「展開しきった形」の方がきれいに見えますので、前者の方がいいにはいいです。
（部分的に括った形だと中途半端に見える）

ただ、あくまでも見た目の話であって、数学のロジック自体に関わることではないですので、大した話ではないです。