「DE//BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC」
（赤〇：青〇＝赤□：青□＝赤△：青△）

図を見てもらうと分かるように、
DE//BCならば、△ADE∽△ABCとなります。
（∠A共通、同位角が等しい）

そのため、下の図では赤と青で色分けしていますが、それぞれ同じ記号の部分の辺が対応します。

 
 
（２）DE//BCのとき、平行線と辺の比の関係

「DE//BCならば、AD：DB＝AE：EC」
（赤〇：青〇＝赤△：青△）

下の図では赤と青で色分けしていますが、それぞれ同じ記号の部分の辺が対応します。
平行線に沿って、「比をスライドする」イメージです。

＜まとめ＞

・三角形に「平行な線」が加わると、色々な定理が使える
・DE//BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC
・DE//BCならば、AD：DB＝AE：EC