【解の公式】x＝{－b±√(b²－4ac)} / 2a

解の公式を使うことで、「どのような２次方程式でも解くことができます」。
ただし、式が複雑であるため、ふつうは因数分解などで解いた方が速いです。

つまり、「因数分解などで解けない場合に、解の公式を使えばよい」ということです。

【例題】次の２次方程式を解の公式を用いて解きなさい。

① x²＋3x－5＝0

解の公式より、
x＝{－3±√(3²－4・1・(－5)} /(2・1)
＝{－3±√(9＋20)} / 2
＝{－3±(√29)} / 2　（答え）

② 2x²－5x＋1＝0　（←特に b の値が負の場合には、符号に注意して計算する）

解の公式より、
x＝{－(－5)±√{(－5)²－4・2・1} /(2・2)
＝{5±√(25－8)} / 4
＝{5±(√17)} / 4　（答え）

＜補足＞

解の公式を用いて２次方程式を解いて、「解が整数」となった場合は、「因数分解で解くことができた」ということです。

＜まとめ＞

・どのような２次方程式でも、解の公式を使うと解くことができる
・【解の公式】x＝{－b±√(b²－4ac)} / 2a
・特に b の値が負の場合には、符号に注意して計算する