① √18
② √2000
③ √20000
④ √0.2
 
 
【解説】
√2, √20 の値が与えられているので、「√2 ×[根号を含まない数]」、「√20×[根号を含まない数]」の形で表すことが目標になります。
つまり、a√b の形に変形し、「与えられた値を使えるようにする」ということです。

たとえば、
√100＝10, √10000＝100, √(1/100)＝1/10 など、与えられた数の「小数点をずらすだけで計算できる」ものを根号の外に出せるようにします。
これができれば、スムーズに計算することができます。

① √18＝3√2＝3×√2＝3×1.414＝4.242

② √2000＝√(20×100)＝(√20)×(√100)＝(√20)×10＝4.472×10＝44.72

③ √20000＝√(2×10000)＝(√2)×(√10000)＝(√2)×100＝1.414×100＝141.2

④ √0.2＝√(2/10)＝√(20/100)＝(√20)/(√100)＝(√20)/10＝4.472×(1/10)＝0.4472

＜まとめ＞

・「与えられた平方根を使って表す」ことが目標
・a√b の形に変形し、与えられた値を使えるようにする
・√100＝10, √10000＝100, √(1/100)＝1/10 などを利用する