たとえば、1/4 であれば、1÷4＝0.25 となってこれ以上は続きません。
このような小数を、有限小数といいます。

3/8 もこれと同様に、3÷8＝0.375 となり、有限小数です。

しかし、7/9 はどうでしょうか。
7÷9＝0.777…　と 「7がくり返し」続いていきます。

他にも、12/11＝1.090909…　と「09 の部分がくり返し」続いていきます。

このように、同じ数の並びがくり返されるものを循環小数といいます。
 
 
（２）循環小数の表し方
循環小数を記号を使って表すとき、循環する数字の「はじめとおわりの数字」の上に、「・」をつけて表します。

ある１つの数字が循環する場合は、「その循環している数の上にだけ「・」をつける」ことで表します。

２つ以上の数字が循環する場合は、循環する数字の「はじめとおわりの数字」の上に「・」をつけて表します。

＜補足＞

有理数ではなく、無理数を小数で表すと、割り切ることができず、循環することもなく、ずっと続いていく小数となります。
「循環せずに無限に続く」ため、無限小数となります。

＜まとめ＞

・「有理数を小数で表す」とき、終わりがあるものを有限小数という
・「有理数を小数で表す」とき、同じ数の並びがくり返されるものを循環小数という
・循環小数は、循環する数字の「はじめとおわりの数字」の上に「・」をつけて表す