① 2.03²

2.03²
＝ (2＋0.03)²
＝ 2²＋2・2・0.03＋0.03²
＝ 4＋0.12＋0.0009
＝ 4.1209　（答え）

こちらの計算は「2乗の数を求めやすい」ものの場合に使います。

② 298×302
＝ (300－2)×(300＋2)
＝ (300＋2)(300－2)
＝ 300²－2²
＝ 90000－4
＝ 89996　（答え）

こちらの計算は「ある数から、同じ数をたしたり・ひいたりしてできた数の積」の場合に使います。
 
 
（２）因数分解を利用した計算
次のような場合は、因数分解を利用することで、筆算を使わずに答えを求めることができます。
因数分解を利用して計算するときは、和・差が10や100などの計算しやすい値になっています。

① 64²－36²
＝ (64＋36)×(64－36)
＝ 100×28
＝ 2800　（答え）

② 95²－95×10＋5²
＝ 95²－2・95・5＋5²
＝ (95－5)²
＝ 90²
＝ 8100　（答え）

＜補足＞

このタイプの問題は、「乗法公式を利用して…」「因数分解を利用して…」などの指示があることが多いです。
もちろん、それにしたがって解いていくのですが、求めた答えが正しいかどうか筆算で確かめておくとよいです。
（検算に筆算を用いても、問題ないということです）

＜まとめ＞

・文字ではなく、定数の計算にも展開・因数分解を用いることがある
・定数の計算で、展開・因数分解を用いると筆算せずに計算できる場合がある
・因数分解を利用して計算するときは、和・差が10や100などの計算しやすい値になっている