中３数学：因数分解 (x＋a)(x－a) となるタイプ

・乗法公式④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²
・項数が２つであれば、(x＋a)(x－a)を考える
・項数が２つで、「平方の差」となっていれば、(x＋a)(x－a)の形と決まる

（１）乗法公式
因数分解には乗法公式を使います。
係数などを効率よく計算できるように考えられた公式です。
乗法公式は全部で４つあり、「すべてを完璧に使いこなせる」ようにしていきましょう。

【乗法公式】
① (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

※こちらの公式については、必ず覚えましょう。
覚えていないと、因数分解できません！

（２）④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²
因数分解４
乗法公式④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²
のタイプは、「項が２つであること」と「平方の差の形」に注目して因数分解します。

① 項数が２つであれば、(x＋a)(x－a)を考える
② 項数が２つで、「平方の差」となっていれば、(x＋a)(x－a)の形と決まる

この順で考えると、見つけやすくなります。

〔例〕
① x²－16
＝ x²－4²
＝ (x＋4)(x－4)

② 64y²－9
＝ (8y)²－3²　
＝ (8y＋3)(8y－3)

③ 49x²－81y²z²
＝ (7x)²－(9yz)²　
＝ (7x＋9yz)(7x－9yz)

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります